4. uzdevums

Grafikā attēlota ķermeņa kustības ātruma atkarība no laika. Aprēķini novērojuma laikā veiktā ceļa garumu! Atrisinājums

1. solis

Lai atrisinātu šo uzdevumu, ir jāzina, ka laika ass un grafika ierobežotais laukums skaitliski ir vienāds ar atbilstīgajā laikā veikto ceļu. Analizēsim šo risinājuma veidu nedaudz sīkāk.



Tālāk

Posmos s1 un s3 kustība ir vienmērīgi mainīga, tādējādi izveidojusies figūra ir trapece, bet trapeces laukumu aprēķina pēc formulas , kur a un b – trapeces pamati, bet h – trapeces augstums.

Tālāk

Posmos s2 un s4 kustība ir vienmērīga, tādējādi figūras ir taisnstūri, kuru laukumu aprēķina kā abu malu – garuma un platuma reizinājumu: S = ab. Tā kā ir 4 dažādi posmi, kopējais veiktais ceļš s = s1 + s2 + s2 + s4.

Tālāk
2.solis

Aprēķina visus laukumus, ievērojot, ka trapeces ir taisnleņķa; trapeces augstums sakrīt ar malu uz laika ass, tātad trapeces augstums ir vienāds ar atbilstīgā posma garumu.


Tālāk
3. solis

Summējot visus iegūtos rezultātus, iegūst:  s=80+192+72+72=416 m

Atbilde: Novērojuma laikā ķermeņa veiktais ceļš ir 416 m.