5. uzdevums
Dots ķermeņa taisnlīnijas kustības koordinātas maiņas vienādojums SI mērvienībās:
x = 4 + 0,5t – 0,25 t2. Nolasi no vienādojuma vajadzīgos lielumus un uzzīmē ātruma un paātrinājuma
grafikus!
Atrisinājums
1. solis
Lai varētu izpildīt uzdevumu, ir jāzina, no kā „sastāv” ķermeņa koordinātas vienādojums:
, kur x – koordināta, x0 – sākuma koordināta,
V0 – sākuma ātrums, a – paātrinājums. Jāievēro, ka koeficients pirms t2 ir vienāds ar paātrinājuma pusi.
Tādējādi iegūst šādu informāciju:
sākuma koordināta x0 = 4 m, sākuma ātrums
V0 = 0,5 m/s, bet paātrinājums a = – 0,5 m/s2.
Tālāk
2. solis
Dotais vienādojums ir vienmērīgi mainīgas kustības vienādojums ar negatīvu paātrinājumu.
Līdz ar to ātrums mainās atbilstīgi likumam
V = V0 + at, bet a = const.
Tādējādi šajā gadījumā
V = 0,5 – 0,5t, bet a = – 0,5 m/s2.
Ātruma grafiks ir lineārās funkcijas grafiks, tā konstruēšanai vajadzīgi divi punkti, bet lielākai drošībai izvēlas trīs punktus.
Tad konstruē grafiku:
|
t, s |
0 |
3 |
5 |
|
V, m/s |
0,5 |
- 1 |
- 2 |
Tālāk
3. solis
Paātrinājuma grafika konstruēšana ir vienkāršāka, paātrinājums laikā nemainās, tāpēc uzzīmē konstantas funkcijas grafiku, kas ir paralēls 0t asij un sākas uz laoka ass punktā –0,5.
