2. uzdevums
Atrisini vienādojumu log22(4x) – log2
= 9!
Atrisinājums
![](Images/Tem_2/Ris_kopa_2_4.gif)
x > 0
Pārveidojam doto vienādojumu, izmantojot logaritma īpašības
(log2(4x))2 - (log22 - log2x) = 9
(log24 + log2x
)2 - 1 + log2x=
9
Tālāk.
logaxy = loga x + loga y
loga
= logax- logay
logax2 = (logax )2
(2 + log2x)2 -
10 + log2x=0
4 + 4log2x + log22 + log2x - 10=0
log22 + 5log2x - 6 = 0
Tālāk.
Lieto substitūciju metodi log2x
= t
t2 + 5t
- 6 = 0
t1 = - 6; t2=1
Tālāk.
log2x=-6; log2x=1
x = 2-6;
x = 21
x =
; x = 2
Tālāk.
Atbilde