6. uzdevums

cos2x - sinx + 1 = 0

Tālāk

sin2x + sinx - 2 = 0

sinx = t
t2 + t - 2 = 0
t1= -2; t2=0
sinx = -2       sinx = 1

Zīmējums

   
Tālāk

Lai noteiktu vienādojuma saknes intervālā  x (-2π;0], attēlosim šo intervālu vienības riņķī (skat. zīmējumu).

Tālāk

Pēc zīmējuma varam spriest, ka dotajā intervālā    atradīsies tikai viena vienādojuma sakne. Ja n = 0, tad  
Tālāk

Ja n = -1, tad
Ja n= -2, tad
Tālāk

Tālāk

Atbilde

Vienādojumam ir viena sakne intervālā x (-2π;0) un tā ir .

Izmanto redukcijas formulu

Izmanto redukcijas formulu sin(π + x) = -sinx

1 - sin2x - sinx + 1 = 0
-sin2x - sinx + 2 = 0

sinx[-1;1]