5. uzdevums
Spriegums uz maiņstrāvas avota spailēm mainās tā, kā parādīts grafikā.
a) Cik liels ir maiņsprieguma periods?
b) Cik liela ir maiņstrāvas frekvence?
c) Cik liela ir maiņstrāvas leņķiskā frekvence?
d) Cik liela ir sprieguma amplitūda?
e) Cik liela ir sprieguma efektīvā vērtība?
f) Uzraksti šo svārstību vienādojumu.
Atrisinājums
a)
Vismazāko laika intervālu, pēc kāda sprieguma vērtības atkārtojas, sauc par maiņstrāvas periodu.
To var nolasīt no grafika laika ass: T = 0,02 s.
Tālāk
b)
Periodu skaitu vienā sekundē sauc par frekvenci
= 50 Hz
Tālāk
c)
Maiņstrāvas leņķisko frekvenci aprēķina ar formulu ω = 2πv vai
.
Veicot aprēķinus, iegūst ω= 2· π · 50 = 314 rad/s
Tālāk
d)
Amplitūda ir maksimālā vērtība, ko iegūst kāds fizikāls lielums, kas mainās pēc harmonisko svārstību likuma.
Šajā uzdevumā, nosakot amplitūdu, no grafika nosaka
sprieguma maksimālo vērtību. Um
= 300 V.
Tālāk
e)
Efektīvais spriegums ir lielums, kas raksturo maiņstrāvu pēc tā paveiktā darba,
ir
= 212 V
Tālāk
f)
Vispārīgā formā spriegums mainās atbilstoši likumam u = Umcos(ωt)
Tā kā uzdevumā ir zināma gan sprieguma maksimālā vērtība Um = 300 V, gan leņķiskā frekvence ω = 314 rad/s, tad doto svārstību vienādojums ir u = 300 cos(314 · t)