4. uzdevums
Negatīvi lādēts negaisa mākonis atrodas 500 m augstumā virs zemes. Mākonis aizklāj
uz Zemes
1 km2 lielu platību. Zemes virsma zem mākoņa indukcijas rezultātā iegūst pozitīvu
lādiņu, līdz ar to sistēmu Zeme-mākonis var tuvināti uzskatīt par plakņu kondensatoru.
Elektriskā lauka intensitāte gaisā starp Zemi un negaisa mākoni ir 2,7 kV/m.
Aprēķini:
• starp mākoni un Zemes virsmu;
• negaisa mākoņa lādiņa lielumu!
• negaisa mākoņa lādiņa lielumu!
Atrisinājums
Elektriskā lauka intensitāti un spriegumu starp izraudzītajiem lauka punktiem saista sakarība:
, kur
E – elektriskā lauka intensitāte, U – spriegums starp izraudzītajiem lauka punktiem, d – attālums starp šiem punktiem.
Tālāk
E = 2,7 kV/m
d = 500 m |
2,7 · 10 3 V/m
5,0 · 10 2m
Tālāk
|
|
U = 2,7·10 3 · 5,0·10 2 ≈ 1,4·10 6 V = 1,4 MV
Tālāk
|
U – ?
Tālāk |
|
Uz kondensatora klājumiem uzkrātā lādiņa lielumu nosaka kondensatora kapacitāte un spriegums starp kondensatora klājumiem, t.i., sistēmas Zeme – negaisa mākonis kapacitāte
un spriegums starp Zemi un negaisa mākoni:
q = CU,
kur
C – kapacitāte,
q – lādiņš,
U – spriegums.
Tālāk
Plakņu kondensatora kapacitāte
kur
C- kapacitāte,
ε-
vides dielektriskā caurlaidība,
ε0=
8,85·
10
-12 F/m,
S –
kondensatora klājuma laukums,
d – attālums starp kondensatora klājumiem.
Tālāk
Gaisa dielektriskā caurlaidība ε = 1.
Tālāk
Pierakstām dotos lielumus.
Tālāk
S =1 km2
d = 500 m
ε = 1
ε0 = 8,85 ·10-12 F/m
U = 1,40 · 106
V |
|
|
 ≈2,5 · 10 -2 = 25 mC
Tālāk
|
q – ?
Tālāk |
|
Atbilde
Spriegums starp negaisa mākoni un Zemi ir aptuveni 1,4 MV. Negaisa mākoņa lādiņš ir aptuveni 25 mC.