5. uzdevums
Lai vannotu bērnu, tika iegādāta vanna, kuras izmēri ir 1 m × 0,5 m × 0,4 m. Vannošanai ieteicamā temperatūra ir 40 °C. Tētis vannā ielēja 80 l
karsta ūdens, kura temperatūra bija 60 °C. Pielejamā aukstā ūdens temperatūra bija 10 °C.
- Cik daudz aukstā ūdens jāpielej, lai bērnu varētu vannot ieteicamajā temperatūrā?
- Vai šajā situācijā, pielejot vajadzīgo ūdens daudzumu, tas ietilps vannā?
Atrisinājums
Šajā situācijā izmanto siltuma bilances vienādojumu, saskaņā ar kuru saņemtais siltuma daudzums ir vienāds ar atdoto siltuma daudzumu: Qs = Qa.
Saņemtais siltuma daudzums Qs
= cmaΔt1, kur Δt1= tb
– ta = 30 °C.
Atdotais siltuma daudzums Qa
= cmk Δt2, kur Δt2= tk
– tb= 20 °C.
Tālāk
Ūdens masu iespējams noteikt, izmantojot sakarību
m =
ρ∙
V.
Pielīdzina abu formulu labās puses:
cmaΔ
t1=
cmkΔ
t2 .
Aizvieto masu ar blīvuma un tilpuma reizinājumu un iegūstam sakarību
cρVaΔ
t1=
cρVkΔ
t2.
Tālāk
Izsakām aukstā ūdens tilpumu, saīsina lielumus un iegūst
![](Images/Tem_3/Ris_kopa_5_1fa.png)
Ievieto skaitliskās vērtības
= 0,04 m3= 40 l
Tālāk
Kopējais ūdens daudzums vannā ir Vk+
Va = 60 + 40 = 100
l.
Vannas tilpums V= 0,2 m3=
200 l.
Atbilde
Vannā jāielej 40 l aukstā ūdens. Kopējais ūdens daudzums nepārsniegs vannas tilpumu.