5. uzdevums
Māsa ar mazo brālīti spēlējās rotaļu laukumā. Netālu atradās sviras šūpoles un bērni nolēma pašūpoties. Mazais brālītis, kura masa 15 kg, ērti iekārtojās šūpoļu vienā galā. Šūpoļu kopējais garums ir 4 m un atbalsta punkts atrodas vidū. Māsas masa ir 30 kg. Kur un cik tālu no šūpoļu atbalsta centra jāapsēžas māsai, lai šūpoles atrastos līdzsvarā un šūpoties būtu viegli? Kas notiktu, ja māsa apsēstos šūpoļu otrajā galā?
Atrisinājums
Lai noteiktu prasītos lielumus, jāzina spēka momenta jēdziens un līdzsvara nosacījumi.
No sviras līdzsvara likuma izriet, ka ķermenis atrodas līdzsvarā tad, ja visu spēku momentu summa pret rotācijas asi ir nulle.
Lai šūpoles būtu līdzsvarā un arī māsa varētu piedalīties šūpošanās procesā, viņai būtu jāzina sviras līdzsvara nosacījums un jāmēģina
apsēsties tuvāk atbalsta punktam.
Jāizveido zīmējums, kurā izmanto šādus apzīmējumus:
F1 –
brālīša smaguma spēks,
l1 — brālīša attālums no atbalsta punkta,
F2 — māsas smaguma spēks,
l2 — māsas attālums no atbalsta punkta.
Pieraksta dotos un aprēķināmos lielumus.
Tālāk
m1 = 15 kg
m2 = 30 kg
g = 10 m/s2
l = 4 m
l2- ?
Tālāk
|
Tā kā šūpoles ir svira ar vienāda garuma pleciem, tad brālītis tika nosēdināts attālumā, kas vienāds ar pusi šūpoļu garuma:
 = 2 m.
Brālīša smaguma spēks F1
= m1g =
15·10 = 150 N.
Māsas smaguma spēks F2
= m2g = 30·10 = 300 N.
Tālāk
Lai sistēma būtu līdzsvarā, jābūt spēkā līdzsvara nosacījumam F1ll
= F2l2.
Tādējādi māsas atrašanās vietu no atbalsta punkta iespējams noteikt šādi:  = 1 m.
Tālāk
|
Atbilde. Māsai būtu jāapsēžas 1 m attālumā no atbalsta punkta. Ja māsa apsēdīsies šūpoļu galā, tad viņas radītais spēka moments būs lielāks un brālītis tiks pacelts maksimālajā augstumā.