1.5. Vektora koordinātas, darbības ar vektoriem koordinātu formā
Vektoru plaknē nosaka tā sākumpunkts un beigu punkts. Ja vektora sākumpunkts un galapunkts ir punkti ar koordinātām A(x1;y1) un B(x2;y2), tad vektora
koordinātas ir (x2 – x1; y2 – y1).
Piemēram, ja doti punkti ar koordinātām A(3;6), B(-1, 4), tad
vektora
koordinātas ir (-1-3;4-6) = (-4;-2)
vektora
koordinātas ir (3-(-1);6-4) = (4;2)
Kā redzams, ja vektori ir pretēji (
un
), tad to koordinātas ir pretēji skaitļi.
Ja vektora galapunktu koordinātas ir zināmas A(x1;y1)
un B(x2;y2), tad vektora moduli (garumu) aprēķina pēc formulas
.
Ja zināmas koordinātas vektoram
= (x;y), tad vektora moduli (garumu) aprēķina pēc formulas
.
Piemēram,
ja
= (3;4), tad
Pārvietojot punktus A un B, vēro kā mainās vektora garums.
Darbības ar vektoriem koordinātu formā
Ja vektori
un
ir doti koordinātu formā
=(x1;y1) un
=(x2;y2), tad ar tiem var veikt gan saskaitīšanu, gan atņemšanu, gan reizināšanu ar skaitli arī koordinātu formā. ![](images/matematika10/1_temats/1formula27.jpg)