1.3. Darbības ar vektoriem ģeometriskā formā
Vektoru saskaitīšana
Vektoru summa ir vektors.
Saskaitīšanu var veikt divējādi:
• Pēc trijstūra likuma – saskaitāmos vektorus atliek vienu otra galā, bet summas vektors ir vektors, kas savieno pirmā vektora sākumpunktu ar otrā vektora galapunktu.
• Pēc paralelograma likuma – saskaitāmos vektorus atliek no kopīga sākumpunkta, bet summas vektors ir uz dotajiem vektoriem konstruēta paralelograma diagonāle, kas iziet no tā pašā punkta.
Abi vektoru saskaitīšanas paņēmieni ir līdzvērtīgi.
Zīmējumā pārvieto vektoru tā, lai tā sākumpunkts sakrīt ar vektora galapunktu vai sākumpunktu.
|
|
Vairāku vektoru summu iegūst pēc daudzstūra likuma šādi: pie pirmā vektora pieskaita otro vektoru, pie abu vektoru summas pieskaita trešo vektoru utt.
Vektoru atņemšana
Praksē, lai atrastu vektoru
un
starpības vektoru, biežāk rīkojas šādi: pie vektora
pieskaita vektora
pretējo vektoru –
, jo ![](images/matematika10/1_temats/1formula17.jpg)
Vektora reizināšana ar skaitli
Par vektora
reizinājumu ar skaitli k (k≠0) sauc vektoru
, kura modulis vienāds ar k · a, t.i. b = k · a, pie tam
a) vektori
un
ir vienādi vērsti, ja k > 0,
b) vektori
un
ir pretēji vērsti, ja k < 0.
Vektora reizinājumu ar skaitli apzīmē šādi:
(animācija).