4.6. n-tās pakāpes saknes jēdziens un darbības ar saknēm
Par n-tās pakāpes sakni no skaitļa a sauc tādu skaitli b, kuram bn=a. Tātad
.
Ja n ir pāra skaitlis, tad
eksistē tikai tad, ja a≥0 un b≥0. Piemērs.
Ja n ir nepāra skaitlis, tad
eksistē visām a vērtībām. Piemērs.
Sakņu īpašības |
Īpašība |
Piemērs |
Ja a>0 un n,m,k N, ![](images/matematika10/formula8.jpg) |
![](images/matematika10/formula9.jpg) |
Ja a>0, n, m, k N un k ir n un m kopīgais dalītājs
![](images/matematika10/formula10.jpg)
|
![](images/matematika10/formula11.jpg) |
Ja a≥0 un b≥0, tad ![](images/matematika10/formula13.jpg) |
![](images/matematika10/formula14.jpg) |
Ja a≥0 un b>0, tad ![](images/matematika10/formula15.jpg) |
![](images/matematika10/formula16.jpg) |
Ja a>0, n, m
N, ![](images/matematika10/formula17.jpg) |
![](images/matematika10/formula18.jpg) |
Ja a≥0, n, m
N, ![](images/matematika10/formula19.jpg) |
![](images/matematika10/formula20.jpg) |
Ja saknes rādītājs ir nepāra skaitlis un zemsaknes skaitlis negatīvs, tad mīnus zīmi var iznest pirms saknes simbola. |
![](images/matematika10/formula21.jpg) |
Lai pozitīvu reizinātāju b ienestu zem , tad b jākāpina n-tajā pakāpē; ![](images/matematika10/formula22.jpg)
Ja b ir negatīvs, tad mīnus zīme paliek pirms saknes.
|
![](images/matematika10/formula23.jpg)
![](images/matematika10/formula24.jpg)
|